HiMCM特等奖作品的核心特点是什么？

回答：流畅的问题解决基础上的创新
本文首先介绍HiMCM的奖项划分，接下来阐释笔者所建立的论文评价“CPI模型”，并给予该模型指导建模学习。

奖项划分

HiMCM官网 说明了奖项的划分标准：

Successful Participant - The team made a concerted effort to respond to the contest problem and submit a solution report. The report, however, had incomplete responses to all or some requirements, and/or showed some deficiencies or weakness in the modeling processes, analysis, conclusions, and/or communication.

Honorable Mention - he team's solution report indicated an above average effort in addressing all problem requirements, and contained elements that were judged to show sound and supported processes in modeling and problem solving, analysis, conclusions, and communication of results.

Meritorious - The team's solution report was excellent in many aspects of modeling and problem solving, analysis, conclusions, and communication. The report addressed all requirements in a clear, well-supported, well-organized, and well-presented manner.

Finalist - The designation Finalist recognizes teams whose solution reports are exemplary and therefore reached the final round of judging. These papers present complete and logical analysis in an organized and clear presentation above and beyond simply addressing the requirements. These papers are easy to read, easy to follow, logical, and comprehensive. Finalist papers are among the best of all team submissions.

Outstanding Winner - The designation Outstanding recognizes teams whose solution reports are determined, in the final round of judging, to be the "best of the best." These teams' reports are at the highest level relative to the contest submissions in terms of exemplary student work in modeling and problem solving, analysis, and communication. COMAP may publish and use all or part of these submissions as examples of outstanding student work.

翻译如下:

成功参与奖(S奖)-团队齐心协力回应比赛问题并提交了解决方案报告。 然而，该报告对所有或部分需求的回答是不完整的，或者建模过程、分析、结论或表达中存在一些缺陷或弱点。

荣誉奖(H奖)-该团队的解决方案报在解决所有问题方面付出了高于平均水平的努力，在问题解决、分析、结论和结果表达的某些方面表现出色。

一等奖(M奖)-团队的解决方案报告在建模和解决问题、分析、总结、沟通等方面表现出色。 该报告以清晰、支持良好、组织良好和呈现良好的方式处理了所有需求。

特等奖入围奖(F奖)-授予那些解决方案报告堪称典范并进入最后一轮评审的团队。 这些论文以一种有组织的、清晰的表述方式呈现了完整的、逻辑的分析，而不仅仅是满足需求。 这些论文容易阅读，易于遵循，逻辑完整和全面。 特等奖入围奖的论文是所有团队提交的最好的论文之一。

特等奖(O奖)-在最后一轮的评审中，特等奖小组的解决方案报告被确定为“最佳中的最佳”。 这些团队的报告在建模和解决问题、分析和沟通方面的模范学生工作方面是相对于竞赛提交的最高水平。 COMAP可以公布并使用这些提交的全部或部分作品作为优秀学生作品的范例。

简而言之：

• S奖提交了报告，但论文一些部分存在比较明显的问题
• H奖完整解答了问题，在某些方面表现出色
• M奖完整解答了问题，总体表现出色，且论文表达清晰
• F奖各方面表现优秀，论文完整、清晰、逻辑性强
• O奖为“优中选优”

这里H奖与M奖的描述相近；O奖是入围总决赛中相对更优秀的而F奖是其余部分，并没有明确的划分标准。所以笔者将奖项大概分为S奖一类，H与M奖一类，F与O奖一类，为后续表达方便分别称为C类，B类和A类。 从奖项的描述上我们可以提炼出如下关键词“完整回应问题”“建模环节出色”“表达完整且逻辑性强”等，基于以上信息同时结合笔者授课经验，构建了论文评价模型(CPI模型)。

论文评价模型

这里的C指的是完整性(Completion),指的是完整回应比赛所提出的问题；P指的是流畅性（Proficiency)代表团队选用了合适的模型、完成了所有建模问题同时对建模过程进行了清晰的表达；I指的是创新性(Innovation),这一层级代表的是不仅过程恰当而且各个环节有出色的甚至是创新性的表现。这三个层级是逐层递进的，C至P至I,比如没有过程完整性的创新也是没有意义的。
所以根据这个标准，A、B、C三类论文所对的层级分别如下图所示

C位于完成层次或完成层次以下，B位于完成层次和流畅层次之间，而A则是介于流畅层次与创新层次之间。用该模型评价不同奖项论文的水平大致是相符的，当然由于模型本身关注的点有限同时竞赛评奖也有其不确定性，也会有存在差异的地方。
该模型除了可以评价论文质量以外，更重要的意义在于指导同学们循序渐进地进行建模学习。

建模学习指导

• 初学者在学习建模时首先要明确且比较清晰地了解数学建模的整个流程，如下图所示：

• 除了了解每个环节的具体含义以外，还需要完整地进行一次数学建模过程（可以是一个相对简单的案例），但力图全面，包括重述问题、建立假设，到求解结果、验证结果，再到汇报结果。很多同学会忽略最后汇报结果这一步，但实际上建模比赛基本以论文或某种展示形式呈现，考察的就是同学们对建模过程认识的清晰程度及表达能力。这一点如不重视，在真正比赛时就会比较仓促，准备不足。这一阶段对应者论文评价模型的C(完整性)层次。

• 接下来，同学们需要开始系统学习建模过程每一环节所需要的技能（如何提炼问题与重述问题，如何建立假设等）以及掌握常见的、重要的数学模型所需的数学、编程、写作等方面的知识。在这个过程里可以以案例学习的方式加深对不同类型模型的理解，同步提升数学、编程及写作能力。当在比赛中遇到某个类型的赛题时，可以灵活选用模型，并流畅解决。这一阶段对应论文评价模型的P(流畅性)层次。

• 再接下来就是综合考虑各方面的因素，对建模过程和所具备的知识和能力体系进行反思，查漏补缺。尤为重要的是以实际案例和问题为出发点，经历一次又一次的建模过程，来打磨建模多方面的能力。同时与队友进行配合与分工，磨合团队，提升合作能力。“创新”是一个看上去“高大上”的词汇，不过我们完全可以通过在实际问题问题的解决过程中全面考虑、不断反思，将每个环节做优、做细，精心打磨好的论文在他人看来也会有很多意想不到的点，这也是“创新”。

结语

本文重点分享了笔者建立的论文评价模型和相应的学习指导。后续公众号会陆续发布关于高中生建模比赛备赛经验、技能提升指导、原创建模案例等，欢迎大家继续关注。

参考资料

• HiMCM规则指导 https://www.comap.com/highschool/contests/himcm/instructions.html
• BLUM W, 2011. Can modelling be taught and learnt? some answers from empirical research[J]. Trends in teaching and learning of mathematical modelling: 15-30.